5.3 绝对值
班级__________ 名字__________ 学号____________________
【学习计划/难题重点】
理解绝对值定义，会计算有理数的绝对值；借助数形结合思想来理解绝对值的几何概念，理解绝对值非负的意义；借助分类讨论思想来理解绝对值的代数概念；理解字母a的任意性.
1、课前预习：
相反数的定义：只有__________不一样的两个数，大家称其中一个数为另一个数的__________，也称这两个数互为相反数.并规定，0的相反数是__________.
相反数的表示：在任意一个数前面加上“__________”号，就表示原数的相反数，即a的相反数是__________，其中a可以是__________、或__________、和__________.
说出下列各数的相反数及它们到原点的距离：
考虑1 : 小明的家在学校西边3km处，小丽的家在学校东边2km处，大家可以用数轴来表示小明、小丽两家和学校的地方分别在A、B两处.
1) A、B两点离原点的距离各是多少？
2) A、B两点离原点的距离与它们表示的数是正数还是负数有没关系？
绝对值的定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的__________叫做数a的绝对值，记作：__________.
例题1：求
的绝对值.
小结：一个正数的绝对值是__________；一个负数的绝对值是__________；0的绝对值是__________.
考虑2：字母
可表示任意的有理数，可以表示正数，也可以表示负数，也可以表示0.请问：
的绝对值是多少？怎么样表示呢？
考虑3：
1）数a的绝对值在数轴上表示什么意义？
2）互为相反数的两个数的绝对值有哪些关系？
例题2：在数轴上表示下列各数，并写出它们的绝对值：－3，+2.5 ,－1
,3.2,0
排序：
1）把原来的5个数按从小到大的顺序排列：____________________＜____________________＜__________＜__________＜__________；
2）把它们的绝对值按从小到大顺序排列：____________________＜____________________＜__________＜__________＜__________.
训练：
1．（1）在数轴上，到原点的距离等于3.5个单位长度的点表示的有理数是__________.
（2）__________的绝对值是它本身，
__________的绝对值是它的相反数。
2．写出绝对值小于5的整数，并把它们表示在数轴上。
3．当a为有理数时，-a肯定是负数吗？
课课精炼
1、填空题
1.小丽家在学校西边5千米处，小明家在学校东边3千米处，假如把道路看成一条数轴，学校看成原点，向东为正，那样小丽家的地方可表示为__________千米，小明家的地方可表示为__________千米．
2.3的绝对值是__________，－5的绝对值是__________，0的绝对值是__________.
3.到原点的距离等于4的数是__________，它们的关系是__________，它们的绝对值__________.
4.绝对值等于
的数是__________.
5.__________的相反数是它本身，__________的绝对值是它本身，__________的绝对值是它的相反数，任何数的绝对值都是__________.
6.假如
，则
__________，假如
，则a是__________数.
2、选择题
7.绝对值和相反数都等于它本身的数有 （ ）个
A.0 B.1 C.2 D.3
8.给出下列说法：
①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；
③不相等的两个数绝对值不相等； ④绝对值相等的两数肯定相等．
其中正确的有 （ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
9.绝对值等于其相反数的数肯定是 （ ）
A．负数 B．正数 C．负数或零 D．正数或零
3、解答卷
10.写出绝对值小于3.9的所有整数.
11. 计算：
1）
2）
3）
4）
12. 已知：
.
13：若
求
的值.
