2021年上海初三数学上册同步训练 25.4 解直角三角形的应用

1、课本巩固训练

（一）有关仰角、俯角的实质应用问题

1、直升飞机在跨江大桥AB的上方P点处，此时飞机离地面的高度PO=450米，且A、B、O三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为α=30°，β=45°，求大桥的长AB．

2、直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30°和45°，求飞机的高度PO．   

3、直升飞机在高为200米的大楼AB左边P点处，测得大楼的顶部仰角为45°，测得大楼底部俯角为30°，求飞机与大楼之间的水平距离．

4、试问：在拆除电线杆AB时，为确保行人安全，是不是需要将此人行道封上？请说明理由，

2、基础过关                                                                            

1、汶川地震后，抢险队派一架直升飞机去A、B两个村庄抢险，飞机在距地面450米上空的P点，测得A村的俯角为，B村的俯角为（如图）．求A、B两个村庄间的距离． 

2、如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30º，测得岸边点D的俯角为45º，又知河宽CD为50米，现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC求缆绳AC的长（答案可带根号）.

3、某中学初三数学课外学习小组某下午实践活动课时，测量朝西教学楼前的旗杆AB的高度．如图所示，当阳光从正西方向照射过来时，旗杆AB的顶端A的影子落在教学楼前的坪地C处，测得影长CE=2m，DE=4m，BD=20m，DE与地面的夹角为α=30°．在同一时刻，测得一根长为1m的直立竹竿的影长恰为4m．依据这类数据求旗杆AB的高度．（可可以用到的数据：≈1.414，≈1.732，结果保留两个有效数字）

4、如图所示，小山的顶部是一块平地，在这块平地上有一高压输电的铁架，小山的斜坡的坡度i=1：，斜坡BD的长是50米，在山坡的坡底处测得铁架顶端A的仰角为45°，在山坡的坡项D处测得铁架顶端A的仰角为60°

（1）求小山的高度；

（2）求铁架的高度．（≈1.73，精准到0.1米）

5、如图，某船以每小时36海里的速度向正东航行，在A点测得某岛C在北偏东60°方向上，航行半小时后到B点，测得该岛在北偏东30°方向上，已知该岛周围16海里内有暗礁．

  （1）试说明B点是不是在暗礁地区处；

（2）若继续向东航行，有无触礁危险？请说明理由．