数学初三上 第二十六章 二次函数
26.2 特殊二次函数的图像 第二课时（1）
1、选择题
1. 关于
和
的图像的说法：①它们都是轴对称图形；②它们的顶点相同，对称轴也相同；③它们都是抛物线；④两个函数图像关于x轴对称。这类说法正确的有 （ ）
A． 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
2. 关于二次函数
，下列说法正确的是 （ ）
A．若a>0，则y随x的增大而增大 B. 若a>0，则y随x的增大而减小
C. 若a<0，则y有最小值 D. 若a>0，则y有最小值
3. 若二次函数
与的图像的顶点重合，则下列结论不正确的是 （ ）
A． 这两个函数图像具备相同的对称轴 B. 这两个函数图像的开口方向相反
C. 方程
没实数根 D. 二次函数的最大值为
4. 已知点（-1，y1）、（0，y2）、（1，y3）均在函数
的图像上，则y1、y2、y3的大小关系是 （ ）
A．y1>y2=y3 B. y2> y1 =y3 C. y1=y2=y3 D. y2< y1=y3
5. 二次函数
的图像向下平移5个单位长度，得到新的图像的二次函数表达式是 （ ）
A．
B.
C. 
D. 
6. 在同一坐标系内二次函数
与一次函数
的图像大致是（ ）
A． B. C. D.
2、填空题
7．一般二次函数的图像是__________。
8. 抛物线的对称轴是______________，顶点坐标是_________________，图象开口向_________________.
9. 函数
的图像是抛物线，且当x>0时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是__________。
10. 关于x的函数的最小值是__________。
11. 抛物线
向__________平移__________个单位得到抛物线
。
12. 若抛物线向上平移5个单位得到的抛物线的函数分析式是__________。
13. 抛物线
的对称轴是__________，开口方向__________，顶点是__________，这条抛物线可以看作是抛物线向__________平移__________个单位长度得到的。
14. 抛物线
的对称轴是__________，开口方向__________，顶点是__________，这条抛物线可以看作是抛物线向__________平移__________个单位长度得到的。
15. 对称轴是y轴且过点A（1，2）和点B（-2，-6）的抛物线的分析式为__________。
16. 若点A（3，k）在函数
的图像上，则点A关于x轴的对称点的坐标是__________。
17. 二次函数在
上的值域为__________。
3、解答卷
18. 求分别符合下列条件的抛物线
的函数分析式，并画出图像。
（1）通过点（-3，2）
（2）与
的开口大小相同，方向相反。
19. 若抛物线经过点（1，3），且与y轴的交点到x轴的距离为5，求这条抛物线的分析式。
20、假如把二次函数
向上平移3个单位后得到抛物线抛物线
，求a和n的值。
21. 已知抛物线
与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，求△ABC的面积。
22. 已知抛物线与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，若OA=3，OC=6，求这条抛物线的分析式。（写出所大概的状况）
23. 卢浦大桥拱形可以近似看作抛物线的一部分，在大桥截面1：
11000的比率图上,跨度AB＝5 cm,拱高OC＝0.9 cm,线段DE表示大桥拱内桥长,DE//AB；在比率图上,以直线AB为X轴,抛物线的对称轴为Y轴,以1 cm作为数轴的单位长度,打造平面直角坐标系,.
（1）求出图中这一部分抛物线为图像的函数分析式,并写出概念域；
（2） 假如DE与AB的距离OM＝0.45CM,求卢浦大桥拱内实质桥长（备用数据：计算结果精准到1米）.
数学初三上 第二十六章 二次函数
26.2 特殊二次函数的图像 第二课时（1）
参考答案
1. B 2. D 3. C 4. D 5. A 6. B
7. 抛物线
8. x=0 （0，1） 下
9. m<2
10. k
11. 下 3
12.
13. y轴（x=0） 向下 （0，4） 上 4
14. y轴（x=0） 向上 （0，-2） 下 2
15. 
16. （3，-6）
17. [-6, 6]
18. （1）
（2）
19. 
20. 
，
21.
22. 或
23. （1）
（2）约385米
