相交线，平行线期末复习
一．选择题
1．如图，已知直线a、b被直线c所截，那样∠1的同旁内角是（ ）
（A）∠3； （B）∠4； （C）∠5； （D）∠6．
2. 如图，在△ABC中，
，且
于点D，
，那样下列说法中错误的是（ ）
（A）直线AB与直线BC
的夹角为35°； （B）直线AC与直线AD的夹角为55°；
（C）点C到直线AD的距离是线段CD的长；（D）点B到直线AC的距离是线段AB的长．
3．如图，直线l1∥l2，∠1=110°，∠2=130°，那样∠3的度数是………………………（ ）
（A）40°； （B）50°； （C）60°； （D）70°
4．假如两条平行线被第三条直线所截，那样一对同位角的平分线互相……………（ ）．
平行； 垂直； 相交； 重合．
5．下列图中，∠1和∠2是对顶角的是………………………………………（ ）．
（A） （B） （C） （D）
6. 下列说法中，正确的有（ ）
①假如两条直线被第三条直线所截，那样内错角相等；
②经过直线外的一点，有且只有一条直线与已知直线平行；
③联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.
④假如两个角相等，那样这两个角是对顶角；
（A）0个； （B） 1个； （C） 2个； （D） 3个
7．如图，直线
//
，
，
，则
的度数……………（ ）
（A）
； （B）
（C）
； （D）
．
8．如图，在△BDE中，∠E=90°,AB∥CD，∠ABE=20°，则∠EDC的度数是………（ ）
（A）40°； （B）60°；
（C）70°； （D）80°．
9. 如图，在△ABC中，
，D是边BC上一点，且
，那样下列说法中错误的是…………………………………………………………………（ ）
（A）直线AD与直线BC的夹角为60°；（B）直线AC与直线BC的夹角为90°；
（C）线段CD的长是点D到直线AC的距离；（D）线段AB的长是点B到直线AD的距离．
10．如图，下列说法中错误的是（ ）
（A）∠GBD和∠HCE是同位角； （B）∠ABD和∠ACH是同位角；
（C）∠FBC和∠ACE是内错角； （D）∠GBC和∠BCE是同旁内角．
11．如图，在△ABC中，∠ACB = 90º ，CD⊥AD，垂足为点D，有下列说法：
① 点A与点B的距离是线段AB的长； ② 点A到直线CD的距离是线段AD的长；
③ 线段CD是△ABC边AB上的高； ④ 线段CD是△BCD边BD上的高．
上述说法中，正确的个数为（ ）
（A）1个； （B）2个； （C）3个； （D）4个．
12.已知两条直线被第三条直线所截，下列四个说法中正确的个数是（ ）
（1）同位角的平分线互相平行； （2）内错角的平分线互相平行；
（3）同旁内角的平分线互相垂直； （4）邻补角的平分线互相垂直.
（A）4个； （B）3个； （C）2个； （D）1个.
二．填空题
1．如图，已知直线a // b，将一块三角板的直角顶点放在直线a上，假如∠1 = 42°，那样∠2 =__________度．
2．如图，已知AB∥CD，∠A＝56°，∠C＝27°，那样∠E的度数为__________度．
3．如图，∠2的同旁内角是__________．
4．如图，已知BC∥DE，∠ABC=120°，那样直线AB、DE的夹角是__________°．
5．如图，已知点B、C、E在一直线上，且∠1=∠B，那样__________∥__________．
6．如图1，将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，请任意选择两角写出一个有关的正确的结论：__________.
7．如图2，两条直线
、
相交于点
，
平分
，假如
，那样
＝__________度.
8．将一副三角板如图3所示放置（其中含
角的三角板的一条较短直角边与另一块三角板的斜边放置在一直线上），那样图中
＝__________度．
9．如图，直线a∥b，把三角板的直角顶点放在直线b上，假如∠2=35°，那样∠1=__________°．
10．如图所示，AB∥CD，AD、BC相交于O，若∠A＝∠COD＝66°，则∠C= __________ 度．
11．如图，在△ABC中，要使DE∥CB，你觉得应该添加的一个条件是__________．
12. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分
.已知
，则
____________°.
13. 如图，直线
被直线
所截，
，已知
，则
____________°.
14. 如图，假如∠__________ = ∠__________，那样可得AD∥BC（写出一个正确的就能）.
第12题图 第13题图 第14题图
15．如图，
，
与
相交于点
，联结
，那样
和
的数目关系是__________.
16．如图，将长方形纸片ABCD进行折叠，假如∠BHG = 70°，那样∠BHE =______度．
17、如图，已知EF∥GH，
，
，则
__________度.
18．如图a是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是__________度．
三．解答卷
1．如图，已知AB∥CD，说明∠ABE、∠BED、∠CDE有什么样的数目关系．
解：∠ABE+∠BED+∠CDE=__________°．
说理如下：
延长CD交BE的延长线于点F，
由于AB∥CD（已知），
所以∠ABE+∠F=180°（ ）．
由于∠BED=∠F+∠1（ ），
又由于∠CDE+∠1=180°（ ），
所以∠ABE+∠BED+∠CDE
=∠ABE+__________+∠CDE
=__________°．
2．已知：如图，直线AB与直线DE相交于点C，CF平分∠BCD，
∠ACD=26°，求∠BCE和∠BCF的度数．
解：
3．
如图，点A、B、C和点D、E、F分别在同一直线上，∠A=∠F,
∠C=∠D,试说明∠
与∠
相等的原因.
解：
∠A=∠F
DF∥AC
∠D=∠DBA
∠D=∠C ,
∠C=∠DBA
__________ ∥__________
∠
=∠__________ （ ）
∠
=∠__________ （ ）
∠
=∠
4．如图，已知
，
，求
的大小.
5．阅读并填空：如图，在△ABC中，点D、P、E分别在边AB、BC、
AC上，且DP∥AC，PE∥AB．试说明∠DPE =∠BAC的原因．
解：由于DP∥AC（已知），
所以∠__________=∠__________（__________）．
由于PE∥AB（已知），
所以∠__________=∠__________（__________）．
所以∠DPE =∠BAC（等量代换）．[来源:学,科,网]
6．如图，点P在CD上，已知∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，请填写AE∥PF的原因.
解：由于∠BAP+∠APD=180°
∠APC+∠APD=180°
所以∠BAP=∠APC
又∠1=∠2
所以∠BAP－∠1=∠APC－∠2
即∠EAP=∠APF
所以AE∥PF
7．如图8，已知AB∥CD，
，
（1）那样
与
平行吗？为何？
（2）分别联结
、
相交于点
，在四边形
中，
共有多少对面积相等的三角形？请分别写出．（不需说明理由）
解：（1）由于
（已知），
所以__________（__________）．
由于AB∥CD（已知），
所以CD∥EF（__________）．
（2）
8．如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，FG平分∠EFD，∠1=∠2=80°，求∠BGF的度数．
解：由于∠1=∠2=80°（已知），
所以AB∥CD（ ）．
所以∠BGF+∠3=180°（ ）．
由于∠2+∠EFD=180°（ ），
所以∠EFD=__________°（ ）．[来源:学§科§网]
由于
FG平分∠EFD（已知），
所以∠3=__________∠EFD（ ）．
所以∠3=__________°（等式性质）．
所以∠BGF=__________°（等式性质）．
9．已知AB∥CD，CE平分∠ACD，交AB于点E，
，求
的度数.
10、如图，已知CD // BE，且
，试说明AD∥CE的原因．
11．阅读并填空：如图，已知
，求
的度数．
解：由于
（已知），
所以__________ .
所以
.
由于
（已知），
所以
（等量代换）.
由于
，
所以
.
12．阅读、填空并将说理过程补充完整：如图，已知直线l1 ∥ l2 ，点 A、B 在直线l1 上，点 C、D 在直线l2 上，AD 与 BC 交于点 E. △ACE 与△BDE 的面积相等吗？为何？
