上海2020学年第一学期初二二次根式期中复习专题练习
二次根式的定义
①定义
1、列各式①
；②
；③
；④
；⑤
；⑥
，其中肯定是二次根式的 （ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1
2、下列各式中，正确的个数有几个 （ ）
;
;
;
.
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
②二次根式的取值范围
3、内当
__________时，二次根式
无意义
4、当
__________时，
是二次根式
5、二次根式中，的取值范围__________
6、当__________时，
有意义
7、
，则
的取值范围是__________
8、根式
有意义，则的取值范围是__________.
9、式子有意义，那样的取值范围是__________
10、等式
成立的条件是__________
11、等式成立的条件是__________
12、若
，则的取值范围是__________
最简二次根式与相同种类二次根式
①定义
1、（1）下列说法正确的是 （ ）
A. 
是最简二次根式 B. 相同种类二次根式肯定是最简二次根式
C. 任意两个根式都可以化成相同种类根式 D.任意两个最简二次根式肯定是相同种类二次根式
2、下列叙述中正确的是（ ）
A. 任何两个根式都可化为相同种类二次根式 B.任何两个最简根式肯定是相同种类二次根式
C. 相同种类根式肯定是最简根式 D. 两个最简二次根式可能不是相同种类二次根式
3、下列说法正确的是 （ ）
（A）被开方数相同的二次根式是相同种类二次根式 （B）与
是相同种类二次根式
（C）与
不是相同种类二次根式 （D）相同种类二次根式是根指数为2的根式
4、下列二次根式中，是最简二次根式的是 （ ）
（A）
（B） （C）
（D）
5、下列根式是最简二次根式的是 （ ）
B. 
C. 
D. 
在中，最简二次根式有__________个；
7、假如最简二次根式与是相同种类二次根式，那样x的值是__________。
8、已知最简二次根式
和是相同种类二次根式，则
__________。
9、若最简根式
与
是相同种类根式，则
10、在、
、
、中与是相同种类二次根式有__________
②化简
1、化简：__________。
2、已知，那样可化简为__________。
3、把式子根号外的因式移入根号内得到的结果是__________。
4、若，将根号外的字母移到根号内：
__________。
5、化简：__________.
__________
7. 化简：（1）若，则
__________；（2）若，则____________________
8、假如
，则
__________。
9、
____________
10、化简：__________
3、 二次根式的计算
①有理化因式
1、的一个有理化因式是 __________。
2、
的一个有理化因式是__________。
3、
的倒数为__________；的有理化因式为__________
分母有理化，的有理化因式__________.
分母有理化：（1）
__________；（2）
__________；（3）
__________
5、分母有理化
②不等式计算
1、不等式的解集是__________
2、不等式
的解集为__________
3、，写出它的最小整数解__________
__________
③计算
计算，正确的结果是………………………………………………（ ）
B. C. D.
__________
3、计算: __________。
4、 5、
7、
8、
9、
10、
11、 12、
13、 14、
15、
④解关于的方程
⑤解不等式
；
⑥二次根式大小的比较
__________
__________
__________
4、二次根式的典型例题
①“0”+“0”=“0”
已知，则__________，__________。
2、已知，求的值
②根号下互为相反数
2、若
，则
__________。
3、已知
为实数，且
，那样的值为__________。
（5）
③绝对值
假如那样．
2、已知实数满足
，求的值__________。
④整数部分、小数部分
1、已知与
的小数部分分别是a、b，则__________，__________。
2、数部分是x，小数部分是y，则的值……………………………………………（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
⑤倒数求值
1、若，则__________.
2、已知
，则
__________
5、化简求值
1、已知
，求的值.
2、已知，
，分别求下列代数式的值；
（1）
（2）
3、已知x、y为正数，且，求的值。
4、当，时，求的值
当时，求的值。
6、找规律
察看下列各式：；
；；…请将猜想到的规律用含有自然数a（
）的代数式表达出来__________
