数学初三上 第二十四章 相似三角形
24.3 三角形一边的平行线 第二课时（1）
1、选择题
1、在△ABC中，DE//BC，DF//AC，
,则
等于 （ ）
2. 在△ABC中，DE//BC，EF//AB，则 （ ）
（A）
3．如图，在△ABC中，DE//BC，则下列各式不成立的是 （ ）
（A）
第1题图 第2题图 第3题图
4. 如图，在△ABC中，AD是BC上的中线，F是AD上的一点，AF:FD=1:3，则EF:FC等于（ ）
（A）1:7 （B）1:6 . 1:5 . 1:3
第4题图 第5题图 第6题图
5. 如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE//AC，已知AB=12，AC=6,则DE的长（ ）
（A）3 （B）4 （C）5 （D）6
6. 在ABC中，AB//EF∥CD， AB=16，CD=48，则EF的长.为 （ ）
（A） 8 （B）10 . 12 . 14
2、填空题
7. 在ΔABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，且AD=3，AB=8，AE=6，EC=10，则BC__________DE。（填“∥”或“不等行”）
8. 如图，AM:MB=AN:NC=1:3,则MN:BC=__________。
9. 如图，四边形ABCD中，AC、BD相交于O，若，AO=8，CO=12，BC=15，则AD=__________。
10. 在ΔABC中，D、E是AB、AC上的点，AD:BD=1:5,EC:AC=5:6，则DE:BC=__________。
第8题图 第9题图 第11题图
11. 已知：如图，线段AC、BD相交于点O，且AO=2，OC=3，BO=2.6，OD=3.9，∠A=65°，∠AOB=60°，则∠D=__________。
12. 在ΔABC中，DE//BC，AE=5，EC=4,DE=6,则BC=__________。
13. 如图，AB//CD,OA=3,AC=7,AB=4,则CD=__________。
14. 如图，已知菱形ADEF，AC=18，AB=12，则CF=__________.
第12题图 第13题图 第14题图
15. 三角形的重点与顶点的距离等于它与对边中点距离的__________倍．
16. 假如直角三角形斜边长为24，则这个三角形的重点到直角顶点的距离为__________。
17. 若等边三角形的重点到边的距离为1，则这个三角形的边长为__________
3、解答卷
18.. 如图M、N分别为ABC中AB、BC边上的点，且
， ，MN与中线BD相交于点O，求则 的值。
19. 如图，D，E为△ABC边BA，CA延长线上的点，且DE∥BC。
（1）已知：
。问：图中你能得到什么线段的比。
（2）已知：DE=3，BC=5。问：图中你能得到什么线段的比。
20. 如图，DE∥FG∥BC，假如AD:DF:FB=1:2:3，求：DE:FG:BC。
21. 如图，直线∥,
,
,求：
。
22. 如图，直线∥。（1）若，求：。（2）若B为△ODF的重点，求：
,。
23. 如图，已知点E，F分别在矩形ABCD的边AB，AD上，且EF∥BD，EC，FC分别交BD于点G，H。求证：（1）
（2）
。
24. 如图，已知BF:FC=3:1，G是AF的中点，BG的延长线交AC于点E。求：。
25. 如图，在△ABC中，AD=AE，求证：。
数学初三上 第二十四章 相似三角形
24.3 三角形一边的平行线 第二课时（1）
参考答案
1. C 2. B 3. D 4. A 5. B 6. C
7. //
8. 1:4
9. 10
10. 1：6
11. 55°
12. 
13. 
14.
15. 2
16. 8
17. 
18. 
, 提示：分别点C、点D作MN的平行线分别交AB于E、F，再借助已知条件求出：
19. , 
, , 
,
,
, 
, 
,,
,
20. ∵AD:DF:FB=1:2:3
∴AD:AF:AB=1:3:6
∵DE∥FG∥BC
∴DE:FG:BC=1:3:6
21. ∵
∴
∵,
∴
∴
22. （1）∵直线∥
∴
∴
∵，
∴
∴
。
（2）若B为△ODF的重点，则
∴ ,
。
23. （1）∵矩形ABCD
∴ AB//CD, AB=CD
∴
∴
（2）∵EF∥BD
∴
∵矩形ABCD
∴ AB//CD,
∴
∴。
24. 过点G作AC的平行线交BC于D
∵G是AF的中点
∴FD:DC=1:1
∵BF:FC=3:1，
∴BD:BC=7:8
∴
25. 过点C作AB的平行线，交DF于G，
则
,
∵AD=AE
∴CG=CE
∴
