第一学期初二数学期中考试
一 选择题
当1
弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与悬挂的物体的水平x（kg）间有下面的关系：
水平/kg | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
长度/cm | 10 | 10.5 | 11 | 11.5 | 12 | 12.5 |
下列说法不正确的是（ ）
x和y都是变量，且x是自变量，y是应变量
弹簧不悬挂物体时长度为0
在弹性限度内，物体水平每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm
在弹性限度内，所挂物体的水平为7kg，弹簧长度为13.5cm
化简：
的结果是（ ）
6
已知关于x的一元二次方程
的常数项为0，则m的值为（ ）
3
0
-3
关于x的方程
有实数根，则a满足（ ）
且
且
某农机厂4月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个，设该厂5、6月份平均每月的增长率为x，则x满足的方程是（ ）
二 填空题
________
把
根号外的因式移入根号内的结果是___________
已知
，则
__________
不等式
的解是______________
已知
，则
_________
在实数范围内分解因式：_____________________
若实数x满足，则
__________
若
的整数部分是a，小数部分为b，则=___________
使函数
有意义的自变量x的取值范围为_____________
三角形的两边长分别是3和4，第三边长是方程
的根，则该三角形的周长为__________
已知关于x的方程
有两个整数根，则整数m的值为_________
关于x的一元二次方程有两个不相等的正实数根，则m的取值范围是____________
已知关于x的一元二次方程没实数根，甲因为看错了二次项系数，求得两个根为3和6，乙因为看错了某一项系数的符号，求得两个根为
和
，则=____________
三 计算题
解下列方程
（配办法）
解关于x的方程
已知
，求的值
四 解答卷
已知
且
，请化简并求值：
若实数a,b分别满足和
，求
的值
已知关于x的方程
的两根为
满足：
，求实数k的值
已知关于x的方程
求证：方程总有两个实数根
若方程有一个小于1的正根，求实数k的取值范围
设关于x的方程
的两根为a,b，请架构一个以和
为根的一元二次方程
五 阅读，并回答下列问题
公元3世纪，国内古时候数学家刘徵就能借助近似公式
得到的近似值.
他的算法是：先将看成
，借助近似公式得到
，再将看成
，由近似公式得到
___________=______________；依次算法，所得的近似值会愈加精准
根据上述取近似值的办法，当取近似值时，求近似公式中的
和
的值
