浦东新区建平西校初二（上）数学第二次月考考试试题
1、选择题:
1、下列各式中,肯定是二次根式的是（ ）
2、方程
的根的状况是（ ）
没实数根 有无数个相等或不相等的实数根
有两个不相等的实数根 有两个相等的实数根
3、已知△ABC内一点假如点P,到AB、AC两边的距离相等,则点P（ ）
在边BC的垂直平分线上 在边BC的高上
在边BC所对角的平分线上 在边BC的中线上
4、在下列命题中：
有一个角为钝角的三角形是钝角三角形
直角三角形较短的直角边等于斜边的一半
面积相等的三角形是全等三角形
在三角形中,假如一边的中线等于这边的一半,那样这个三角形是直角三角形
其中是假命题的有（ ）
0个 1个 2个 3个
5、已知a、b、c分别是△ABC的三边,依据下列条件能断定△ABC为直角三角形的是（ ）
a=8,b=13,c=11 a=6,b=10,c=12
a=40,b=4l,c=9 a=24,b=9,c=25
6、在R△ABC中,∠C=90°,有一点D同时满足以下三个条件:①在直角边BC上
②在∠CAB的角平分线上:③在斜边AB的垂直平分线上,那样∠B为（ ）
15° 30° 45° 60°
2、填空题：
7、化简：
（x＞0）=_______________.
8、关于x的方程x=x-2的解是_______________.
9、在实数范围内分解因式：
=_______________.
10、命题“若
,则a=b”是__________命题（填“真”或“假”）
1l、命题：“等腰三角形的底角相等”的逆命题是________________________.
12、若关于x的方程
有两个实数根,那样k的取值范围是_______.
13、某商品经过连续两次降价,销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率相同,那样每次降价的百分率是______________.
14、如图,在△ABC 中,∠C=90°,AD 是角平分线且 DC=3cm,BD=5cm,则点D到AB 的距离是___________cm.
15、到点p的距离等于2的点的轨迹是________________________.
16、在直角三角形中,假如有一个锐角为 30°,斜边与较小直角边的差为 12cm,那样斜边长为______________cm.
17、在△ABC 中,AB=15,AC=13,BC边上的高为12,那样边BC=___________.
18、在△ABC 中,AB=AC,MN垂直平分AB分别交AB、BC于M、M,假如△ACN
是等腰三角形,那样∠B的大小是______________________.
3、简答卷:
19、计算
. 20、用配办法解方程:
在实数范围内因式分解：
22、点P到y轴的距离与它到点A的距离都等于 13,求点P 的坐标。
23、已知:如图，在△ABC中,AD是边BC上的高,CE是边AB上的中线,G是CE的中点，DG⊥CE 开点G。
求证:∠B=2∠BCE
4、解答卷:; font-family:;" font-size:10.5pt;font-style:normal;font-weight:normal;"=""> 24、先化简,后求值：
，其中a=
,b=.
25、在四边形ABCD 中,AD⊥CD,AB=12,BC=13,CD=3,AD=4,求 S四边形 ABCD。
26、如图已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=15°,边AB的垂直平分线交边BC 于点E,垂足为点D，取线段BE的中点F,联结 DF,求证:AC=DF。
5、综合题:小题3分，第小题3分，第小题4分，满分10分)
27、将一把三角尺放在边长为2的正方形ABCD上,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动,直角的一边一直经过点B,另一边与射线DC交于点Q。
探究:当点Q在边CD 上时,线段PQ 与线段PB之间有什么样的大小关系?试证明你察看得到结论；
当点Q在边CD 上时,假如四边形 PBCQ 的面积为1，求AP长度；
当点P在线段AC 上滑动时,△PCQ 是不是可能成为等腰三角形?假如可能,指出所有能使△PCQ 成为等腰三角形的点Q的地方,并求出相应的AP的长；假如不可能,试说明理由。
